任意後見契約ではできません。本人の死亡により委任契約は終了し、一切の相続財産は相続人に移転するからです。

なお、死後の手続きについても委任したい場合は、任意後見契約のほかに、別途「死後事務委任契約」を締結すれば対応することもできます。